1 失动量的来源
失动量的大小在开环数控系统中直接影响机床控制精度，在闭环数控系统中过大的失动量还会对系统稳定性产生影响。如图1所示开环控制伺服进给系统，步进电机经齿轮Z1/Z2降速后与滚珠丝杠相联，丝杠螺母带动执行部件作直线移动。
从理论上讲，步进电机的输入(转角θ)与执行部件的输出(线位移δ)之间的传递特性应为一连续线性关系(图2a)，即
δ = (it/360°)* θ
式中θ——步距转角，(°)/步
δ——线位移，µm
i——传动比，i=Z1/Z 2
t——滚珠丝杠导程，mm
但因传递过程中受到齿轮副侧隙、连接件间隙、滚珠丝杠螺母副间隙、轴承间隙等常值系统性误差以及各传动元件的弹性变形(主要是滚珠丝杠弹性变形)和步进电机运行误差等因素的影响，导致上述输入输出传递关系变为迟滞环节(图2b)，即步进电机接受指令脉冲开始转动时，溜板并未移动，滞后δθ。同样，当反向移动时，又需重新走完一个失动量后方能移动。
对于常值系统性误差所引起的失动量可以通过各类间隙消除机构和适当预紧得以解决。于是，传动系统刚度所引起的失动量便成了数控系统失动量产生的主要原因。
2 进给系统传动刚 度对失动量的影响
一般将滚珠丝杠螺母副和支撑丝杠的轴承在内的传动系统的综合拉压刚度称为滚珠丝杠副的传动刚度，主要由丝杠的拉压刚度KS、丝杠与螺母的接触刚度KN和支撑刚度KNR、丝杠轴承部件的支撑刚度KB和KBR等组成。
将滚珠丝杠的四种安装方式分两类情况讨论：
1) 一端止推安装方式 对于一端止推、一端自由和一端止推、一端简支这两种安装方式，均可将其简化成如图3所示的弹簧质量系统力学模型。则该系统总传动刚度为
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