在数控车床上加工球面时，形状误差影响因素及消除方法如下。

车刀刀尖偏离主轴轴线引起的误差及消除方法(以车内球为例)。

如图1所示，∆Y为车刀偏离X轴的距离，D_t为A-A剖面理论直径，D为所需球直径，R=D/2为数控车床刀具圆弧插补半径。在A-A剖面上刀具圆弧插补曲线呈长轴为D、短轴为D₁的类椭圆，其误差为

d=D-D₁=D-2[(D/2)²-∆Y²]^½ (1)

在实际生产中，产品图纸一般要提出被加工球直径精度。如加工球轴承精度一般在±0.005mm以内，即d=0.01mm。为保证该精度，必须控制∆Y。由式(1)知

∆Y=±½(2Dd-d²)^½ (2)

图2 对刀示意图

设D=80mm，则在加工球轴承时，计算所得|∆Y|≤0.63mm。对刀方法如图2所示。百分表上的数值即为∆Y值。

刀具圆弧插补圆心误差的影响及消除方法(以车内球面为例)

如图3所示，∆X为刀具圆弧插补圆心偏离Y轴的距离，D为所需球直径，D₁为XOY平面上实际加工直径：D/2为刀具圆弧插补半径。可见，在XOY平面上，误差d=D₁-D=2∆X：在XOZ平面上，呈长轴直径为D₁、短轴直径为D的椭圆球，其误差

d=D₁-D=2∆X

图3 刀具圆弧插补圆心影响示意图(内球面)

(a)2∆X>0，正向补偿∆X

(b)∆X<0，负向补偿∆X
图4 刀具补偿示意图

用逐点比较法消除刀具圆弧插补圆心误差的影响。

粗车设D为所需内球直径，粗车时留1～1.5mm半精车余量，即A₁=D-(1～1.5)。将粗车球内径实际尺寸与程序中圆弧插补直径A₁比较，得刀具圆弧插补圆心偏离主轴中心误差为2∆X。若2∆X>0，则沿X轴方向正向补偿∆X，若2∆X<0，则沿X轴方向负向补偿∆X(图4)。

半粗车留0.5mm精车余量，即A₂=D-0.5，然后测量、比较，刀具补偿的方法同上，直到车出所需的内球面。

车外球面与车内球面原理相同，补偿方向相同，所不同的是刀具安装方向相反。

由于数控车床步进电动机脉冲当量可达0.01、0.005、0.001mm，圆弧插补曲线精度相应在±0.01，±0.005，±0.001mm，根据被加工零件需求，选择相应的数控车床，即可满足生产实际需要。

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